5- Fatoração

Fatoração

Os números compostos podem ser indicados como um produto de fatores primos.

Para fatorarmos um número composto, precisamos ir dividindo em ordem crescente por números primos, simplificando, dividimos do menor primo possível para o maior, até que o quociente seja 1.

Exemplo: 90

Sempre fatoramos do menor número primo possível.

Menor primo é o 2, então dividimos por dois

90/ 2= 45    (Quociente 45 não é divisível por 2, o próximo número divisível é o 3)

45/ 3 = 15   (Estamos em ordem crescente, 15  é divisível por 3 e por 5, mas SEMPRE colocamos o menor divisor possível)

15/ 3 = 5     (O quociente é 5, e não é divisível por 3, mas é divisível por ele mesmo)

5/ 5 = 1        (Quociente 1, chegamos no final da fatoração)

Na prática ficará assim:

90     2

45     3       Então: 2x3x3x5= 90

15     3

5       5

1

Mais exemplos:

294    2                                              3465  3

147    3                                              1155  3

  49    7                                                385  5 

    7    7                                                   77  7

1                                                                           11  11

  1

294= 2x3x7x7 ou                                 3465 = 3x3x5x7x11 ou

294= 2x3x7²                                            3465 = 3²x5x7x11

Exercícios:

1)      Decompor os números em fatores primos:

a)      80                               120                          220             

2)      Decomponha e marque aqui a fatoração

a)      40= 2³x5

b)      60= ...............................

c)      36= ...............................

d)      48= ................................

e)      72= ................................

f)       135=..............................

g)      250=.............................

h)      360=..............................

i)       616=............................

j)       900=.............................

k)      440=............................

3)      Qual é o número cuja fatoração dá 2x3²x11? .........................

4)      Qual é o número cuja fatoração dá 2²x5x7²? ..........................